Jugando con un trompo cuántico

Hoy quiero dedicar este artículo al maestro Ernesto Lenis Díaz quien, además de ser uno de mis mecenas, me enseñó la lección más importante de mi vida: hay que fomentar el talento y el pensamiento creativo, porque estas son las bases de la innovación. Motivado por esto, en esta oportunidad voy a contarles acerca de uno de mis modelos favoritos en Física, uno que curiosamente tiene que ver con un juguete milenario que todos conocemos: el legendario trompo.

Todavía recuerdo como si fuera ayer esas tardes de juegos infantiles bajo los almendros de la carrera cuarta en el barrio Bolívar de Yumbo. En lo que ya constituía un pequeño ritual, me reunía con mis vecinos Billy, Wilmer, James y César a jugar al trompo y a las canicas después del colegio. Entre rondas y rondas de juego empecé a sentir una enorme fascinación por el trompo, porque a pesar de ser un juguete muy sencillo, siempre me pareció misterioso y complejo. En particular, siempre me cautivó la dinámica compleja de la “marrana”.

La “marrana” era un trompo grande que hacíamos girar en el centro del campo de juego. El objetivo era golpear a este trompo usando nuestros trompos individuales. Como resultado, los jugadores crean un tren de fuerzas impulsivas actuando sobre dicho trompo. Dependiendo de los ánimos, los jugadores pueden cambiar la frecuencia y la intensidad de la perturbación. Este sistema es un buen ejemplo de un sistema donde la energía no se conserva.

Para ser honesto con ustedes, hace muy poco fui capaz de entender lo que pasaba en ese inocente juego infantil. Luego de muchas horas de estudio pude comprender que al romper la conservación de la energía, la dinámica de la “marrana” tiene características caóticas. Un ejemplo que ilustra las consecuencias del caos es el famoso “efecto mariposa”, el cual establece que el aleteo de una mariposa en China podría causar un tornado en Estados Unidos. En medio de mis lecturas, también aprendí que existe un análogo cuántico del trompo: un “trompo cuántico”, que posee trazas del caos que existe a nivel clásico. Mientras mis vecinos y yo jugábamos en la cuarta, el grupo del profesor Fritz Haake en Alemania y otros científicos alrededor del mundo, investigaban estas trazas del caos clásico en la dinámica cuántica del trompo [1].

Mi obsesión con el trompo cuántico continuó por mucho tiempo, hasta que un día llegue a mi oficina y me enteré que un grupo de física experimental en la Universidad de Arizona había creado un “trompo cuántico” usando átomos de Rubidio.

Leí con mucho interés el artículo, sobre todo, porque ellos lograron demostrar en el laboratorio las señales del caos clásico que el profesor Haake había predicho en la década de los noventa. Fue tal mi emoción ese día, que propuse discutir ese trabajo en el seminario de grupo. En ese seminario se encontraban Pedro Pérez-Fernández, un profesor asistente de la Universidad de Sevilla, y Malte Vogl, uno de mis colegas en el grupo del profesor Tobías Brandes. Después de mi charla, Pedro, Malte y yo nos quedamos discutiendo con el Profesor Tobías Brandes sobre la posibilidad de unir dos campos de física que aparentemente no estaban relacionados, queríamos usar herramientas usadas en modelos de física nuclear para entender la dinámica del “trompo cuántico”.

Todos estamos familiarizados con el concepto de transiciones de fase, un ejemplo es la transición entre el estado líquido y gaseoso, que ocurre cuando hervimos el agua aproximadamente a 100° Celsius, aquí las fluctuaciones térmicas son las responsables del cambio de fase. Sin embargo, en las últimas décadas se ha descubierto que las transiciones de fase pueden ocurrir cerca cero absoluto, es decir a -273.15° grados Celsius. En este caso, las fluctuaciones de carácter cuántico son las responsables del cambio de fase [2]. Ahora ustedes se preguntaran: ¿qué tiene que ver el trompo con transiciones de fase? Bueno, nosotros nos hicimos la misma pregunta y empezamos a trabajar.

En la figura 2, los puntos azules denotan las trayectorias clásicas después de 700 periodos de evolución. El gráfico de densidad representa las señales cuánticas de la dinámica caótica. En contraste, la figura 2 muestra la dinámica regular, aquí, los puntos azules representan una trayectoria que posee periodo infinito. Desde el principio sabíamos que nuestra idea era innovadora, muchos de los trabajos previos se centraban en el estudio de la dinámica caótica. Nosotros nos queríamos concentrar en la dinámica regular, es decir, cuando la intensidad del tren de impulsos periódicos es débil y la frecuencia es alta. Precisamente allí encontramos el santo Grial que buscamos durante seis meses, demostramos la existencia de transiciones de fase cuánticas en el sistema debido a trayectorias con periodo infinito como la de la figura 3. Finalmente logramos crear un nuevo concepto físico y publicar nuestros resultados en la prestigiosa revista Physical Review Letters, de la Sociedad Americana de Física [3].

Aún hoy estoy obsesionado con el trompo, sobre todo porque después de buscar en muchos mercados en diferentes ciudades del mundo, he sido incapaz de encontrar un trompo de madera. ¿Por qué hemos dejado de lado un juguete tan especial?

Cuando vaya a Colombia espero volver a jugar al trompo con mis amigos. Tal vez en la cuarta o en la pista de baile del Bolivar, que en aquellos tiempos felices solía ser un parque, aunque esta vez ya no nos podamos proteger del sol inclemente bajo los almendros. Nosotros solo fuimos capaces de explicar el caso más sencillo, pero sospechamos que hay muchos más efectos que esperan ser descubiertos. Quizás en el futuro algún estudiante yumbeño se anime a resolver los enigmas que esconde el trompo cuántico.

[1] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, 3rd edition (Springer-Verlag, Berlin, 2009)
[2] S. Sachdev, Quantum Phase Transitions (Cambridge University Press, Cambridge, 1999)
[3]V. M. Bastidas, P. Pérez-Fernández, Malte Vogl and T. Brandes, Phys. Rev. Lett. 112, 140408 (2014)
o arXiv:1308.5640v2
http://arxiv.org/abs/1308.5640v2

Por Víctor Manuel Bastidas Valencia, Doctor en Física de la Universidad Técnica de Berlín. Especial para www.todosesupo.com

Víctor Manuel Bastidas Valencia: Yumbeño nacido el 9 de marzo de 1983, egresado del Colegio Cooperativo Técnico Industrial José Antonio Galán. Obtuvo el título de Físico y maestría en Física en Univalle. Doctor en Física de la Universidad Técnica de Berlín. Realiza estudios de Post-doctorado en esa universidad.